Работает ли приложение на телефонах без сервисов Google?
Да. На устройствах без Google-сервисов — например, на современных Huawei — подмена работает штатно, карты и поиск тоже: они построены на Яндекс.Картах, а не на Google Maps.
Единственное, что использует сервисы Google, — проверка состояния системной настройки «Точная геолокация». На устройстве без этих сервисов запрос просто не проходит, и приложение определяет то же состояние обходным путём. Разница видна только в подсказках: приложение чуть реже может точно сказать, какую именно системную настройку стоит включить.
Всё остальное — карта, поиск адресов и организаций, голосовой ввод, сама подмена, синхронизация с сайтом — от сервисов Google не зависит вовсе.